Способы есть разные. На мой взгляд, самый действенный метод поощрения. (почитайте Макаренко)
Объясните, что у каждого есть своя работа - папа ходит на работу, и мама и бабушка и т. д. Ее работа - ходить в школу. Чтобы посмотреть телевизор, поиграть на компьютере, лишний час погулять или поиграть - это надо заработать.
Хорошо прочитала - получи, нет - извини, поощрения ни при каких обстоятельствах не будет.
Главное, не обращать внимание на крики и истерики и не пойти у ребенка на поводу. А то, мама не разрешит, а папа или бабушка позволит.
Первые 2- 3 дня возможно понервничает, поплачет.
Если есть хоть маленький успех - наоборот - устроить маленький семейный праздник.
Если отказывается читать, сказать - хорошо, просто посиди с книгой. Возможно, она просто не хочет читать вам вслух - стесняется что ли. Оставьте ее одну, а потом попросите рассказать, что она прочитала.