Я НЕ ВРАЧ!
Бритье вообще серьезный стресс для любой кожи.
Стоит пользоваться качественной пеной/гелем для бритья для чувствительной кожи, например с алоэ. При этом, дайте пене побыть на лице пару минут, что смягчит волосы и облегчит бритье. Если возможно пользуйтесь острой бритвой и старайтесь не проводить по одному и тому же месту много раз. После бритья не стоит пользоваться спирто- содержащими лосьонами - они пересушивают кожу. Лучше использовать бальзамы после бритья (не содержат спирт) для чувствительной кожи, в идеале - и без парфюма. "Нивея" производит такие бальзамы, впрочем, не одна она.
Существуют, кроме этого, мужские линии во многих известных косметических фирмах: Кларинс, Клиник и т.п. Они выпускают бальзамы и смегчающие кремы без запаха.
p.s. По сути вопроса: нехватка витамина А может вызывать повышенную сухость кожи, однако я бы не стал принимать витамины только на этом основании. Витамин А может быть опасен - гипервитаминоз. Лучше сбалансированное и полноценное питание.